Unità 6
L'analisi monovariata: variabili cardinali (scale ad intervalli e di rapporti)

In questa unità saranno trattati i seguenti argomenti:

 IL LIVELLO DI MISURAZIONE CARDINALE
 I VALORI CARATTERISTICI
 RAPPRESENTAZIONE DELLE DISTRIBUZIONI DI VARIABILI CARDINALI





 Il livello di misurazione cardinale

Le variabili cardinali inglobano al loro interno i livelli di misurazione ad intervalli e di rapporti.



Come si è visto nella tabella riassuntiva della potenza informativa e capacità sintattica delle variabili stiamo qui trattando di variabili quantitative anche se al loro interno sussistono delle differenze.

Prendiamo per esempio la variabile numero di figli: la definizione operativa che trasforma questa proprietà in variabile prevede un semplice conteggio, trattandosi di proprietà con stati enumerabili dove ogni stato è trasformato nella categoria corrispondente.

Le suddette categorie sono mutuamente esclusive (una persona non può se ha un figlio averne contemporaneamente due), sono ordinate ed è possibile definire la distanza che separa ciascuna categoria dalla precedente.

Prendiamo ad esempio la variabile "altezza": è una proprietà continua con infiniti stati, la cui definizione operativa (che trasforma la proprietà "altezza" in una variabile) assegna un numero con relativa unità di misura ad ogni stato corrispondente all'altezza riscontrata.
Nella letteratura metodologica variabili come l'altezza, il peso, l'età vengono denominate variabili continue, perché la proprietà che esprimono è continua (cioè può assumere infiniti stati). L'approssimazione porta poi, in pratica, ad avere un numero finito di valori, anche se molto elevato.

Le scale ad intervalli consentono di effettuare le operazioni di addizione e sottrazione. Addizionando o sottraendo una quantità fissa a tutti i valori della scala ad intervalli, il livello di scala non cambia, anche se il punto zero della scala viene traslato, dato che nelle scale ad intervalli il punto zero è arbitrario.
Le operazioni di addizione e sottrazione sono legittime con la scala di intervalli ma non con la scala di rapporti, la quale però permette la moltiplicazione e la divisione, operazioni che richiedono un punto zero assoluto, fisso e non arbitrario.
Se, come nel caso dell'età o del peso, si ha come riferimento un punto zero non arbitrario e le distanze tra le unità sono costanti, allora è possibile moltiplicare e dividere i valori della scala, dato che tutte le scale possibili per la misrazione di quel fenomeno hanno la stessa origine. Ad esempio un'età di 20 anni si sa che è doppia rispetto ad una di 10 ed è la metà di una di 40.

Come misura di dispersione si può quindi usare il coefficiente di variazione, s/ adatto come indice per confrontare la dispersione (rappresentata dallo scarto tipo s) di distribuzioni molto differenti in termini di valor medio ().

Mancanza di autonomia semantica

Le modalità delle variabili cardinali normalmente non hanno autonomia semantica, ad eccezione di alcune variabili con un arco limitato di valori, come il numero di figli o il numero dei componenti di una famiglia.
Ciò comporta un minor interesse per le frequenze o le percentuali relative alle singole categorie e un maggior interesse per l'andamento globale della distribuzione dei dati su tutto l'arco delle modalità.
Non ha senso, quindi, un diagramma a barre con una colonna per ogni modalità che si presenta, che può avere frequenza molto bassa. È necessario aggregare le modalità in classi, formando così nuove categorie.
In base alla natura del fenomeno e ai suoi orientamenti teorici, il ricercatore stabilirà l'ampiezza delle nuove categorie e il loro numero, con la possibilità di creare anche classi di ampiezza diseguale. L'operazione di aggregazione che molti programmi di statistica per computer sono predisposti a fare automaticamente si chiama in inglese bracketing, che vuol dire mettere tra parentesi.


   
   Per ritornare all'indice dell'unità     I valori caratteristici